Selesaikan 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 910.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(0.895).

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$