Selesaikan 70x-300+x^2

$$70 x - 300 + x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+70x-300=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

Kuasa dua 70.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\left(-300\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -300.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900+1200}}{2}$$

Tambahkan 4900 pada 1200.

$$x=\frac{-70±\sqrt{6100}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 6100.

$$x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -70 pada 10\sqrt{61}.

$$x=\frac{10\sqrt{61}-70}{2}$$

Bahagikan -70+10\sqrt{61} dengan 2.

$$x=5\sqrt{61}-35$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10\sqrt{61} daripada -70.

$$x=\frac{-10\sqrt{61}-70}{2}$$

Bahagikan -70-10\sqrt{61} dengan 2.

$$x=-5\sqrt{61}-35$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -35+5\sqrt{61} dengan x_{1} dan -35-5\sqrt{61} dengan x_{2}.

$$x^{2}+70x-300=\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+70x-300$$