Selesaikan 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 7 dengan a, -5 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{14} apabila ± ialah minus. Tolak 5 daripada 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Bahagikan 0 dengan 14.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Membahagi dengan 7 membuat asal pendaraban dengan 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Bahagikan 0 dengan 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Bahagikan -\frac{5}{7} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{14}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{5}{14} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{5}{14} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Tambahkan \frac{5}{14} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$