Selesaikan 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Faktor

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7. Polinomial x^{2}-x+2 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Kuasa dua -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Tambahkan 49 pada -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$7x^{2}-7x+14$$

Nilaikan

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$