Selesaikan 7x^2-6=57

$$7 x ^ { 2 } - 6 = 57$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 57 daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Tolak 57 daripada -6 untuk mendapatkan -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah.

$$7x^{2}=57+6$$

Tambahkan 57 dan 6 untuk dapatkan 63.

$$7x^{2}=63$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x^{2}=\frac{63}{7}$$

Bahagikan 63 dengan 7 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 57 daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-6-57=0$$

Tolak 57 daripada -6 untuk mendapatkan -63.

$$7x^{2}-63=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 7 dengan a, 0 dengan b dan -63 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-63\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali -63.

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua 1764.

$$x=\frac{0±42}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{0±42}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±42}{14} apabila ± ialah plus. Bahagikan 42 dengan 14.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±42}{14} apabila ± ialah minus. Bahagikan -42 dengan 14.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$