Selesaikan 7x^2-31+x

$$7 x ^ { 2 } - 31 + x$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{869}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{869}-1}{14}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-31=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali -31.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+868}}{2\times 7}$$

Tambahkan 1 pada 868.

$$x=\frac{-1±\sqrt{869}}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{869}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{869}}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{869}.

$$x=\frac{\sqrt{869}-1}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{869}}{14} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{869} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{869}-1}{14}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{869}}{14} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{869}}{14} dengan x_{2}.

$$7x^{2}+x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{869}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{869}-1}{14}\right)$$

Nilaikan

$$7x^{2}+x-31$$