Selesaikan 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktor

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7. Polinomial x^{2}-4x+5 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kuasa dua -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Darabkan -28 kali 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Tambahkan 784 pada -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$7x^{2}-28x+35$$

Nilaikan

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$