Selesaikan 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 7 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{14} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{14} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Bahagikan 0 dengan 14.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}-4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Membahagi dengan 7 membuat asal pendaraban dengan 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Bahagikan 0 dengan 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Bahagikan -\frac{4}{7} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{7}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{2}{7} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{2}{7} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Tambahkan \frac{2}{7} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$