Selesaikan 7x^2+6x+1

$$7 x ^ { 2 } + 6 x + 1$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7}}{2\times 7}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7}}{2\times 7}$$

Darabkan -4 kali 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28}}{2\times 7}$$

Tambahkan 36 pada -28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{8}}{2\times 7}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2\times 7}$$

Darabkan 2 kali 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-6}{14}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{2} dengan 14.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{14} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{2} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-6}{14}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{2} dengan 14.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-3}{7}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+\sqrt{2}}{7} dengan x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{2}}{7} dengan x_{2}.

$$7x^{2}+6x+1=7\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Nilaikan

$$7x^{2}+6x+1$$