Selesaikan 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Gabungkan 7x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}=-12-4$$

Tolak 4 daripada -12 untuk mendapatkan -16.

$$4x^{2}=-16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Bahagikan -16 dengan 4 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2i x=-2i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 3x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Gabungkan 7x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Tambahkan 12 pada kedua-dua belah.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Tambahkan 4 dan 12 untuk dapatkan 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 4 dengan a, 0 dengan b dan 16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Darabkan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Darabkan -16 kali 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16i}{8} apabila ± ialah plus.

$$x=2i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16i}{8} apabila ± ialah minus.

$$x=-2i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2i x=-2i$$