Selesaikan 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Faktor

$$7a\left(2a+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Pertimbangkan a+2a^{2}. Faktorkan a.

$$a\left(1+2a\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Darabkan 2 kali 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{28} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Bahagikan 0 dengan 28.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{28} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{-14}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{1}{2} dengan x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada a dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 14 dan 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Nilaikan

$$7a\left(2a+1\right)$$