Selesaikan 7-5x^2-3x+2x^2-x

$$7 - 5 x ^ { 2 } - 3 x + 2 x ^ { 2 } - x$$

Nilaikan

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -5x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$7-3x^{2}-3x-x$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$7-3x^{2}-4x$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(3x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-3x^{2}-4x+7$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -3x^{2}+ax+bx+7. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=-3\times 7=-21$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -21.

$$1,-21 3,-7$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -4.

$$a=3 b=-7$$

Tulis semula -3x^{2}-4x+7 sebagai \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-7x+7\right)$$

Faktorkan 3x dalam kumpulan pertama dan 7 dalam kumpulan kedua.

$$3x\left(-x+1\right)+7\left(-x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+7\right)$$