Selesaikan 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 4 pada 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Bahagikan 2+2\sqrt{22} dengan -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{22} daripada 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Bahagikan 2-2\sqrt{22} dengan -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1-\sqrt{22}}{3} dengan x_{1} dan \frac{-1+\sqrt{22}}{3} dengan x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Nilaikan

$$7-2x-3x^{2}$$