Selesaikan 7(x-4)^2-3(x+5)^2=4(x+1)(x-1)-2

$$7 ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-4\right)^{2}.

$$7\left(x^{2}-8x+16\right)-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 7 dengan x^{2}-8x+16.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+5\right)^{2}.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x^{2}+10x+25\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x^{2}+10x+25.

$$7x^{2}-56x+112-3x^{2}-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gabungkan 7x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}-56x+112-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gabungkan -56x dan -30x untuk mendapatkan -86x.

$$4x^{2}-86x+112-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Tolak 75 daripada 112 untuk mendapatkan 37.

$$4x^{2}-86x+37=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x+1.

$$4x^{2}-86x+37=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-2$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x+4 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-4-2$$

Tolak 2 daripada -4 untuk mendapatkan -6.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-6$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-86x+37-4x^{2}=-6$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-86x+37=-6$$

Tolak 37 daripada kedua-dua belah.

$$-86x=-6-37$$

Tolak 37 daripada -6 untuk mendapatkan -43.

$$-86x=-43$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -86.

$$x=\frac{-43}{-86}$$

Kurangkan pecahan \frac{-43}{-86} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -43.

$$x=\frac{1}{2}$$