Selesaikan 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9.214285714$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 9 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14x dengan x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Gabungkan -126x dan -3x untuk mendapatkan -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 9 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14x dengan x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Gabungkan -126x dan -3x untuk mendapatkan -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 14 dengan a, -129 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

Nombor bertentangan -129 ialah 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Darabkan 2 kali 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{129±129}{28} apabila ± ialah plus. Tambahkan 129 pada 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{258}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{129±129}{28} apabila ± ialah minus. Tolak 129 daripada 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Bahagikan 0 dengan 28.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 9 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14x dengan x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Gabungkan -126x dan -3x untuk mendapatkan -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Membahagi dengan 14 membuat asal pendaraban dengan 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Bahagikan 0 dengan 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Bahagikan -\frac{129}{14} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{129}{28}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{129}{28} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{129}{28} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Faktor x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Tambahkan \frac{129}{28} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$