Selesaikan 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Tukar 43 kepada pecahan \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{17}{3} dan \frac{129}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Tolak 129 daripada 17 untuk mendapatkan -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Nyatakan 7\left(-\frac{112}{3}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Darabkan 7 dan -112 untuk mendapatkan -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pecahan \frac{-784}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{784}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Batalkan \frac{5}{4} dan salingannya \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{4}{9}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Darabkan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Oleh kerana \frac{9}{9} dan \frac{2}{9} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Tolak 2 daripada 9 untuk mendapatkan 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Darabkan \frac{5}{7} dengan \frac{7}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{9}{5}, salingan \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Darabkan -\frac{784}{3} dengan \frac{9}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Kurangkan pecahan \frac{-7056}{15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$