Selesaikan 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1.232274406$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$7^{x}-4=7$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$7^{x}=11$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$