Selesaikan 7^5x=32

$$7 ^ { 5 x } = 32$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{7}\left(2\right)\approx 0.356207187$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$7^{5x}=32$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(7^{5x})=\log(32)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$5x\log(7)=\log(32)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(7).

$$5x=\frac{\log(32)}{\log(7)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{7}\left(32\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x=\frac{5\log_{7}\left(2\right)}{5}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(7)}+\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$