Selesaikan 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 648 dikuasakan 2 dan dapatkan 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Darabkan 704 dan 648 untuk mendapatkan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Kira 352 dikuasakan 2 dan dapatkan 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Tolak 123904 daripada -456192 untuk mendapatkan -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}-580096=419904$$

Tolak 419904 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Tolak 419904 daripada -580096 untuk mendapatkan -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Pertimbangkan a^{2}-1000000. Tulis semula a^{2}-1000000 sebagai a^{2}-1000^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-1000=0 dan a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 648 dikuasakan 2 dan dapatkan 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Darabkan 704 dan 648 untuk mendapatkan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Kira 352 dikuasakan 2 dan dapatkan 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Tolak 123904 daripada -456192 untuk mendapatkan -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}-580096=419904$$

Tambahkan 580096 pada kedua-dua belah.

$$a^{2}=419904+580096$$

Tambahkan 419904 dan 580096 untuk dapatkan 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=1000 a=-1000$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 648 dikuasakan 2 dan dapatkan 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Darabkan 704 dan 648 untuk mendapatkan 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Kira 352 dikuasakan 2 dan dapatkan 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Tolak 123904 daripada -456192 untuk mendapatkan -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}-580096=419904$$

Tolak 419904 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Tolak 419904 daripada -580096 untuk mendapatkan -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1000000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2000}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2000 dengan 2.

$$a=1000$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2000}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2000 dengan 2.

$$a=-1000$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=1000 a=-1000$$