Selesaikan 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Selesaikan untuk n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$64^{n}=16$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$