Selesaikan 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Tolak 2900 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$