Selesaikan 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=60$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$60x-x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$60x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+60x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 60 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±60}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -60 pada 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±60}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 60 daripada -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Bahagikan -120 dengan -2.

$$x=60$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=60$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$60x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 60 dengan -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Bahagikan -60 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -30. Kemudian tambahkan kuasa dua -30 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Kuasa dua -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktor x^{2}-60x+900. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Permudahkan.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Tambahkan 30 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=60 x=0$$