Selesaikan 6(4-3x)-5(x-3)geq3(7-x)-4(x-5)+46

$$6(4-3x)-5(x-3) \geq 3(7-x)-4(x-5)+46$$

Selesaikan untuk x

$$x\leq -3$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan 4-3x.

$$24-18x-5\left(x-3\right)\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan x-3.

$$24-18x-5x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Gabungkan -18x dan -5x untuk mendapatkan -23x.

$$24-23x+15\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Tambahkan 24 dan 15 untuk dapatkan 39.

$$39-23x\geq 3\left(7-x\right)-4\left(x-5\right)+46$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 7-x.

$$39-23x\geq 21-3x-4\left(x-5\right)+46$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4 dengan x-5.

$$39-23x\geq 21-3x-4x+20+46$$

Gabungkan -3x dan -4x untuk mendapatkan -7x.

$$39-23x\geq 21-7x+20+46$$

Tambahkan 21 dan 20 untuk dapatkan 41.

$$39-23x\geq 41-7x+46$$

Tambahkan 41 dan 46 untuk dapatkan 87.

$$39-23x\geq 87-7x$$

Tambahkan 7x pada kedua-dua belah.

$$39-23x+7x\geq 87$$

Gabungkan -23x dan 7x untuk mendapatkan -16x.

$$39-16x\geq 87$$

Tolak 39 daripada kedua-dua belah.

$$-16x\geq 87-39$$

Tolak 39 daripada 87 untuk mendapatkan 48.

$$-16x\geq 48$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -16. Oleh sebab -16 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\leq \frac{48}{-16}$$

Bahagikan 48 dengan -16 untuk mendapatkan -3.

$$x\leq -3$$