Selesaikan 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktor

$$2y\left(3-y\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Pertimbangkan 3y-y^{2}. Faktorkan y.

$$y\left(3-y\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Bahagikan 0 dengan -4.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-6±6}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Bahagikan -12 dengan -4.

$$y=3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 3 dengan x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Nilaikan

$$2y\left(3-y\right)$$