Selesaikan 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Selesaikan untuk y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$6y^{2}=30+2$$

Tambahkan 30 dan 2 untuk dapatkan 32.

$$6y^{2}=32$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{32}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Tolak 30 daripada -2 untuk mendapatkan -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 0 dengan b dan -32 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} apabila ± ialah plus.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} apabila ± ialah minus.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$