Selesaikan 6x-5x^2-13x+12

$$6 x - 5 x ^ { 2 } - 13 x + 12$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$-5x^{2}-7x+12$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -5x^{2}+ax+bx+12. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-7 ab=-5\times 12=-60$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=5 b=-12$$

Tulis semula -5x^{2}-7x+12 sebagai \left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right).

$$\left(-5x^{2}+5x\right)+\left(-12x+12\right)$$

Faktorkan 5x dalam kumpulan pertama dan 12 dalam kumpulan kedua.

$$5x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-x+1\right)\left(5x+12\right)$$

Nilaikan

$$\left(1-x\right)\left(5x+12\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan 6x dan -13x untuk mendapatkan -7x.

$$-7x-5x^{2}+12$$