Selesaikan 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x dengan x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x dengan x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Bahagikan 12 dengan 12.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6x dengan x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan -6 dengan 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-x=0$$

Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=0$$