Selesaikan 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Pertimbangkan 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Lakukan perkumpulan 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right), dan faktorkan x^{2} dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 3x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial x^{2}-3 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Nilaikan

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$