Selesaikan 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktor

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}y-14xy+15y. Faktorkan y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}-14x+15. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 3x^{2}+ax+bx+15. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -14.

$$a=-9 b=-5$$

Tulis semula 3x^{2}-14x+15 sebagai \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktorkan 3x dalam kumpulan pertama dan -5 dalam kumpulan kedua.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Nilaikan

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$