Selesaikan 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Tambahkan 49 pada 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -7 ialah 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 7 pada \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{193} daripada 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{7+\sqrt{193}}{12} dengan x_{1} dan \frac{7-\sqrt{193}}{12} dengan x_{2}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Nilaikan

$$6x^{2}-7x-6$$