Selesaikan 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Tambahkan 25 pada 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{145} daripada 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5+\sqrt{145}}{12} dengan x_{1} dan \frac{5-\sqrt{145}}{12} dengan x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Nilaikan

$$6x^{2}-5x-5$$