Selesaikan 6x^2-3x=x

$$6 x ^ { 2 } - 3 x = x$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$6x^{2}-4x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-4=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$6x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{4±4}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-3x-x=0$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$6x^{2}-4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-4x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Bahagikan -\frac{2}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{3}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{3} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{3} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Tambahkan \frac{1}{3} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$