Selesaikan 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktor

$$2x\left(3x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}-x. Faktorkan x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{4}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{3} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Tolak \frac{1}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 6 dan 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Nilaikan

$$2x\left(3x-1\right)$$