Selesaikan 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan 16x^{2}-1. Tulis semula 16x^{2}-1 sebagai \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 4x-1=0 dan 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan \frac{3}{8} pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{8}}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Darabkan 8 dan 6 untuk mendapatkan 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{48} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{3}{8} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{12} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{3}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{12} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-3}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$