Selesaikan 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktor

$$6x\left(x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}+7x. Faktorkan x.

$$x\left(x+7\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$6x\left(x+7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-42±42}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan -42 pada 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-42±42}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 42 daripada -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Bahagikan -84 dengan 12.

$$x=-7$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -7 dengan x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Nilaikan

$$6x\left(x+7\right)$$