Selesaikan 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$6x^{2}+24x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 24 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan -24 pada 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 24 daripada -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Bahagikan -48 dengan 12.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 24 dengan 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-4$$