Selesaikan 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{2}{3} dan 1 untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{5}{3} dan -3 untuk mendapatkan -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{2}{3} dan 1 untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{5}{3} dan -3 untuk mendapatkan -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Darabkan -\frac{4}{3} kali 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Tolak 1 daripada -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$