Selesaikan 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktor

$$3a\left(2a-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Pertimbangkan 2a^{2}-a. Faktorkan a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{3±3}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{3±3}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$a=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{2} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Tolak \frac{1}{2} daripada a dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 6 dan 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Nilaikan

$$3a\left(2a-1\right)$$