Selesaikan 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Faktor

$$6a\left(a-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-2a. Faktorkan a.

$$a\left(a-2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$6a\left(a-2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{12±12}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Bahagikan 24 dengan 12.

$$a=2$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{12±12}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$a=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 2 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Nilaikan

$$6a\left(a-2\right)$$