Selesaikan 6-a*1/6-a

$$6 - a \cdot \frac { 1 } { 6 - a }$$

Nilaikan

$$\frac{36-7a}{6-a}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Nyatakan a\times \frac{1}{6-a} sebagai pecahan tunggal.

$$6-\frac{a}{6-a}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 6 kali \frac{6-a}{6-a}.

$$\frac{6\left(6-a\right)}{6-a}-\frac{a}{6-a}$$

Oleh kerana \frac{6\left(6-a\right)}{6-a} dan \frac{a}{6-a} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{6\left(6-a\right)-a}{6-a}$$

Lakukan pendaraban dalam 6\left(6-a\right)-a.

$$\frac{36-6a-a}{6-a}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 36-6a-a.

$$\frac{36-7a}{6-a}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{6}{\left(a-6\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Nyatakan a\times \frac{1}{6-a} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6-\frac{a}{6-a})$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 6 kali \frac{6-a}{6-a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6\left(6-a\right)}{6-a}-\frac{a}{6-a})$$

Oleh kerana \frac{6\left(6-a\right)}{6-a} dan \frac{a}{6-a} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6\left(6-a\right)-a}{6-a})$$

Lakukan pendaraban dalam 6\left(6-a\right)-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{36-6a-a}{6-a})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 36-6a-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{36-7a}{6-a})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(-a^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-7a^{1}+36)-\left(-7a^{1}+36\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+6)}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-a^{1}+6\right)\left(-7\right)a^{1-1}-\left(-7a^{1}+36\right)\left(-1\right)a^{1-1}}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(-a^{1}+6\right)\left(-7\right)a^{0}-\left(-7a^{1}+36\right)\left(-1\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{-a^{1}\left(-7\right)a^{0}+6\left(-7\right)a^{0}-\left(-7a^{1}\left(-1\right)a^{0}+36\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{-\left(-7\right)a^{1}+6\left(-7\right)a^{0}-\left(-7\left(-1\right)a^{1}+36\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{7a^{1}-42a^{0}-\left(7a^{1}-36a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{7a^{1}-42a^{0}-7a^{1}-\left(-36a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(7-7\right)a^{1}+\left(-42-\left(-36\right)\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Tolak 7 daripada 7 dan -36 daripada -42.

$$\frac{-6a^{0}}{\left(-a^{1}+6\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{-6a^{0}}{\left(-a+6\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(-a+6\right)^{2}}$$