Selesaikan 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Tambahkan 16 pada 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Bahagikan -4+4\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{37} daripada -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Bahagikan -4-4\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{37}}{3} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{37}}{3} dengan x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Nilaikan

$$6x^{2}+4x-24$$