Selesaikan 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 108 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$6x^{2}=-108$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

Bahagikan -108 dengan 6 untuk mendapatkan -18.

$$x^{2}=-18$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 0 dengan b dan 108 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali 108.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua -2592.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} apabila ± ialah plus.

$$x=3\sqrt{2}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} apabila ± ialah minus.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$