Selesaikan 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Nilaikan

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Batalkan-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Bahagikan -3\sqrt{5} dengan \frac{\sqrt{10}}{2} dengan mendarabkan -3\sqrt{5} dengan salingan \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Darabkan -3 dan 2 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktor 10=5\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Bahagikan -6\times 5\sqrt{2} dengan 10 untuk mendapatkan -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Batalkan 5 dan 5.

$$-3\sqrt{2}$$