Selesaikan 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6e^{y}=200$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$