Selesaikan 6^5x-7=36

$$6 ^ { 5 x - 7 } = 36$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6^{5x-7}=36$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{5x-7})=\log(36)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(5x-7\right)\log(6)=\log(36)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$5x-7=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-7=\log_{6}\left(36\right)$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah persamaan.

$$5x=2-\left(-7\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x=\frac{9}{5}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(6)}+\frac{9}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$