Selesaikan 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Selesaikan untuk m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6^{3m+2}=1$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$3m=-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Selesaikan untuk m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$