Selesaikan 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Selesaikan untuk p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6^{2p}=216$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Selesaikan untuk p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$