Selesaikan 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tambahkan 36 dan 64 untuk dapatkan 100.

$$100=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=100$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-100=0$$

Pertimbangkan c^{2}-100. Tulis semula c^{2}-100 sebagai c^{2}-10^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan c-10=0 dan c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tambahkan 36 dan 64 untuk dapatkan 100.

$$100=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=100$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$c=10 c=-10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tambahkan 36 dan 64 untuk dapatkan 100.

$$100=c^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$c^{2}=100$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$c^{2}-100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±20}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 20 dengan 2.

$$c=10$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{0±20}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -20 dengan 2.

$$c=-10$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$c=10 c=-10$$