Selesaikan 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6^{-3x}=4$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$