Selesaikan 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+4 dengan x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Tolak 24 daripada 18 untuk mendapatkan -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 4 dengan b dan -6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 pada 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Bahagikan 4 dengan 4.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Bahagikan -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-3$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+4 dengan x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Tolak 18 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Tolak 18 daripada 24 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Bahagikan 6 dengan 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Tambahkan 3 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-3$$